Bisakah Anda Menulis dan Membaca Bilangan Biner?

Ketika kita belajar pemrograman komputer, kita akan akrab dengan yang namanya bilangan biner. Meski ini merupakan hal sederhana sekali dijelaskan konsepnya, tapi tidak terlalu mudah kita dapat membaca sebuah angka biner.

Untuk memahami angka biner, pertama mari kita lihat dulu sistem angka desimal atau bilangan berbasis 10 yang kita gunakan sehari-hari.

Mari kita ambil contoh angka 345. Ini adalah angka 3 digit. Untuk memudahkan penjelasan, kita gunakan istilah kolom untuk menyatakan digit dari belakang, jadi 5 = kolom satu, 4 = kolom dua dan 3 = kolom tiga.

Kita tahu bahwa angka paling kanan, kolom satu adalah 5 yang menyatakan satuan, yaitu lima.

Kolom berikutnya adalah angka 4, di mana ada 10 langkah (nilai) sebelumnya, jadi ia adalah puluhan, 4 x 10 sehingga nilainya adalah empat puluh. Terakhir, kolom pertama angka 3 mewakili ratusan, karena ada 100 langkah sebelumnya yang tidak bisa ditampung pada kolom kedua, sehingga nilainya adalah tiga ratus. Jadi nilai 345 adalah 300+40+5 = tiga ratus empat puluh lima.

Nah, angka biner juga bekerja dengan cara yang sama. Setiap digit menyatakan sebuah nilai, dan ketika sudah tidak cukup untuk menyatakan suatu nilai, maka akan bergeser ke kolom berikutnya.

Perbedaannya, pada sistem basis 10 kita harus punya 10 langkah sebelum berpindah ke kolom berikutnya. Kita bisa menyatakan nilai berapa pun antara 0 – 9, dan ketika lebih dari itu, kita menambahkan kolom baru.

Pada bilangan biner (basis 2), kita hanya memiliki angka 0 atau 1 sebelum pindah ke kolom baru.

Angka 1 menyatakan satu, baik pada basis 10 maupun basis biner, untuk itu mari kita lanjut ke angka dua. Pada basis 10, nilai dua dinyatakan dengan 2, tapi pada angka biner, kita hanya memiliki 0 atau 1 sebelum menambahkan kolom baru, karenanya itu angka 2 ditulis sebagai 10. Artinya 1 pada kolom kedua, di mana ada 2 langkah sebelumnya, dan 0 pada kolom pertama yang merupakan satuan. 2+0=2.

Mari kita lanjutkan ke angka tiga. Pada basis 10, lagi-lagi mudah saja kita tulis sebagai 3. Pada basis dua (biner), ia ditulis sebagai 11. Artinya, 1 dengan 2 langkah, dan 1 dengan 1 langkah. 2+1 = 3.

Setiap kolom atau digit mewakili nilai 2 kali lipat dari nilai terakhir. Dimulai dari kanan, urutan nilai langkah pada setiap kolom adalah: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, dan seterusnya.

Jadi ketika misalnya menemui angka biner: 11010, maka

1 = 16 x 1 = 16
1 = 8 x 1 = 8
0 = 4 x 0 = 0
1 = 2 x 1 = 2
0 = 1 x 0 = 0

Sehingga, 11010 dalam desimal adalah 16+8+0+2+0 = 26.

Sekarang, dengan mengetahui bagaimana angka biner bekerja, membaca nilainya semudah perhitungan matematika yang sangat sederhana.